SP11
A. 자연의 언어
NEW · 2026.06
Working Draft v0.1
시장의 임피던스 불일치
맥스웰–바그너 이론으로 보는 주식시장 충격 전달, 회복 비대칭, 투자자 정체성
Impedance Mismatch in Equity Markets: A Maxwell–Wagner Theory of Cross-Market Shock Transmission, Recovery Asymmetry, and Investor Identity
Impedance Mismatch in Equity Markets: A Maxwell–Wagner Theory of Cross-Market Shock Transmission, Recovery Asymmetry, and Investor Identity
*공저자 표기는 김영철 교수의 검토·기여·명시적 동의를 전제로 한 잠정 표기임 (PBFJ 초안과 동일 원칙).
본문 §5의 수치는 2026-06-12 장마감 기준 (일부 KRX 공식 확정 대기).
한 줄 요약
KOSPI의 회복이 S&P 500보다 3.7배 느린 이유와 외국인이 25거래일 연속 순매도한 이유는 하나의 방정식 — 맥스웰–바그너 계면 전하 이론 — 의 두 가지 출력이다.
Abstract
We propose that shock transmission between equity markets of unequal liquidity depth is governed by the same physics as charge relaxation across a two-layer dielectric interface (Maxwell–Wagner). Each market is characterized by conductivity σ (cross-border transactional capital), permittivity ε (bound capital storing shocks as unrealized P&L), and relaxation time τ = ε/σ. Three predictions: (i) amplitude amplification in the low-σ market; (ii) inevitable interfacial free charge accumulation — observable as persistent foreign net-selling streaks — whenever τ₁ ≠ τ₂ under sustained global field; (iii) frequency-dependent vulnerability with slow shocks loading disproportionately on the thin market. The framework unifies the 3.7× KOSPI/S&P 500 recovery asymmetry and record foreign net-selling streaks as two faces of one mismatch parameter. Confronted with a pre-registered real-time episode (June 2026 KRX circuit-breaker week), all qualitative predictions were supported while a competing damped-oscillator model was rejected.
본 연구는 유동성 깊이가 서로 다른 두 주식시장 간의 충격 전달이, 두 층 유전체 계면의 전하 완화를 기술하는 맥스웰–바그너 이론과 동일한 방정식으로 기술됨을 제안한다. 세 가지 검정 가능 예측을 도출하고, 2026년 6월 코스피 서킷브레이커 주간의 사전등록 실측 검증을 통해 정성적 지지를 확인하는 동시에 경쟁 모델(단일시장 감쇠진동자)을 기각한다.
Keywords:
market microstructure
Maxwell–Wagner polarization
liquidity depth
shock transmission
investor identity
KOSPI
| JEL: G12 G14 G15 · PACS: 77.22.-d
1. 동기: 두 연구의 수렴
"좋은 이론은, 겉으로 다른 두 현상이 하나의 원인에서 나온다는 것을 보여준다."
이 논문은 두 개의 독립적으로 진행된 연구가 하나의 이론으로 닫힌다는 관찰에서 출발한다.
연구 A (라운드넘버/투자자 정체성, PBFJ 투고 준비본): 코스피 지수 레벨 임계 행동의 핵심 동인은 라운드넘버 자체가 아니라 수급 — 외국인·기관의 프로그램 매도와 개인의 역방향 흡수(scale inversion) — 이며, 코스피의 회복 시간상수는 S&P 500의 약 3.7배로 느리다.
연구 B (RC Mismatch / Maxwell–Wagner, 디스플레이 물리): 서로 다른 유전완화시간 τ = ε/σ 를 갖는 두 매질의 계면에서는, 지속 전기장 하에서 계면 자유전하 축적이 필연적으로 발생하며(σ_s ∝ τ₁ − τ₂), 응답은 주파수 의존적이다.
핵심 주장
연구 A가 측정한 두 "별개의" 현상 —
(1) 회복 속도 비대칭 3.7×과
(2) 외국인의 기록적 단방향 누적 순매도 25일 streak —
는 연구 B의 단일 부정합 파라미터(τ 차이)가 만들어내는 한 쌍의 필연적 귀결이다.
Figure 1. 직렬 2층 유전체 모델 — 미국 시장(층 1: 高 σ₁, 低 ρ₁)과 코스피(층 2: 低 σ₂, 高 ρ₂)에 공통 충격장 E(t) 인가 시 각 층의 전압 분담. DC 극한(저주파)에서 고저항층(코스피)에 전압이 집중된다.
2. 사전(辭典): 회로량 ↔ 시장량 대응
비유가 아니라 KRX 공개 데이터로 조작적으로 측정 가능한 대응을 제시한다.
| 물리량 | 기호 | 시장 대응 | 조작적 측정 |
|---|---|---|---|
| 전기장 | $E$ | 글로벌 정보/리스크 충격 | 공통 팩터 수익률 압력 |
| 전도전류 | $J = \sigma E$ | 국경 간 거래 자금 | 외국인·프로그램 순매매 (KRX) |
| 비저항 | $\rho = 1/\sigma$ | 단위 자금당 가격충격 (Kyle's λ) | $|\Delta p|$ / 순매수액 |
| 유전율 | $\varepsilon$ | 속박자본의 분극 능력 | 개인·연기금 비거래성 보유 |
| 완화시간 | $\tau = \varepsilon/\sigma$ | 충격 소화 시간상수 | 회복 시간 실측 |
| 계면 전하 | $\sigma_s$ | 외국인 누적 순포지션 불균형 | 연속 순매도 누적액 |
| DC 바이어스 | $E_0$ | 구조적 자본유출장 | 환율 레벨 / 자본수지 |
| 항복 (breakdown) | — | 서킷브레이커/사이드카 | KRX 발동 기록 |
투자자 정체성의 회로 번역
외국인 = 자유전하 (전도 채널) — 전기장 변화에 즉각 반응, 계면 전하 축적의 주체개인 = 속박전하 (분극 채널) — 외부 충격을 평가손익으로 흡수, 분극 완화 후 방전
연구 A의 scale inversion(개인의 역방향 흡수)은 전도·분극 채널의 분리에 해당한다.
3. 모델 스케치
직렬 2층 유전체 (층 1 = 미국: ε₁, σ₁ 大 / 층 2 = 코스피: σ₂ 小)에 공통 충격장 E(t)를 인가한다.
3.1 계면 전하 축적 (맥스웰–바그너)
$$\frac{d\sigma_s}{dt} = J_1 - J_2 = (\sigma_1 - \sigma_2) \cdot E_\text{int}$$
$$\sigma_s^\text{ss} = \varepsilon_0 \cdot \frac{\tau_1 - \tau_2}{\tau_1 + \tau_2} \cdot E_0 \quad (\tau = \varepsilon/\sigma)$$
$$\sigma_s^\text{ss} = \varepsilon_0 \cdot \frac{\tau_1 - \tau_2}{\tau_1 + \tau_2} \cdot E_0 \quad (\tau = \varepsilon/\sigma)$$
Eq. (1): 정상상태 계면 전하 — τ 부정합이 있으면 σ_s ≠ 0 은 선택이 아니라 필연
Figure 2. 맥스웰–바그너 계면 전하 σ_s 축적 시뮬레이션. τ 부정합이 클수록 (KOSPI-미국 시나리오) 계면 전하의 정상상태 값이 크고 해소도 느리다. 외국인의 단방향 순매도 누적은 이 σ_s의 시장 현현이다. τ₁ = 1일(미국), τ₂ = 3.7일(코스피) 사용.
인터랙티브 시뮬레이션
RC 파라미터(τ₁, τ₂, ε, σ)를 직접 조작하며 계면 전하 축적과 임피던스 부정합을 실시간으로 확인할 수 있습니다.
3.2 충격 분배의 주파수 의존성
$$f_\text{MW} = \frac{1}{2\pi\tau_\text{MW}}, \quad \tau_\text{MW} = \frac{\varepsilon_1 + \varepsilon_2}{\sigma_1 + \sigma_2}$$
$$E_2 \propto \begin{cases} 1/\varepsilon_2 & (f \gg f_\text{MW}, \text{ 용량성 — 공평 분담}) \\ \rho_2 = 1/\sigma_2 & (f \ll f_\text{MW}, \text{ 저항성 — \textbf{고저항층에 집중}}) \end{cases}$$
$$E_2 \propto \begin{cases} 1/\varepsilon_2 & (f \gg f_\text{MW}, \text{ 용량성 — 공평 분담}) \\ \rho_2 = 1/\sigma_2 & (f \ll f_\text{MW}, \text{ 저항성 — \textbf{고저항층에 집중}}) \end{cases}$$
Figure 3. S&P→KOSPI 전달함수 이득 |H(f)| 개념도. 저주파(분기/연간 스케일) 충격은 고저항 시장(KOSPI)에 집중되고, 고주파(일중/주간) 충격은 양 시장이 분담한다. f_MW는 완화시간 τ_MW 에서 결정되며, 연구 A의 실측 τ 스케일(수 주)과 정합해야 한다 — 이것이 H12 예측이다.
3.3 진폭 증폭 (그린 법칙 유사)
$$A \propto Z^{-1/2} \sim \left(\frac{\text{유동성 깊이}}{1}\right)^{-1/4}$$
Eq. (3): 점진적 임피던스 변화 구간에서의 충격 진폭 증폭 — "유동성 깊이"의 문자적 구현
인터랙티브 시뮬레이션
수심비·감쇠 슬라이더로 파동방정식을 실시간 시뮬레이션. 미국→KOSPI 충격 전파와 Green 법칙 증폭비(실측 5.2×)를 직접 확인할 수 있습니다.
4. 검정 가능 예측
P1 · 진폭 증폭
동일 글로벌 충격에 대한 최대 낙폭 비는 1을 상회하며 유동성 깊이 비에 단조 의존한다.
실측: KOSPI/S&P 500 최대 낙폭 비 ≈ 3.5× (종가 기준), 연구 A의 τ 비 3.7×와 근접.
P2 · 계면 전하 (외국인 streak)
지속적 글로벌 스트레스 구간에서 외국인 순매매는 단방향 장기 연속을 형성하고, 그 해소(전도 복원)가 가격 회복의 필요조건에 근접한다.
실측: 25~26거래일 연속 순매도 → 6/12 전도 복원(+2.1조)과 가격 회복 동조.
P3 · 주파수 의존성 — H12로 사전등록 예정 (핵심 신규 예측)
S&P→KOSPI 전달함수 이득 |H(f)|는 저주파에서 크고 고주파에서 작으며, 교차 주파수가 f_MW 근방에 위치한다.
정성 지지: 6/11 일중 ±4%→종가 +0.2% (고주파 흡수) vs 누적 저주파 변위는 한국에 잔류.
P4 · 바이어스 비선형성 (λ 비대칭)
구조적 유출장(DC) 하에서 상승·하락 충격에 대한 Kyle's λ가 비대칭이다 (하방 λ ≫ 상방 λ).
실측: 하락일 λ ≈ 5.1 %/조 (6/8) vs 상승일 λ ≈ 1.0 %/조 (6/12) — 약 5배 비대칭.
5. 2026년 6월 에피소드 — 사전등록 실측 대조
검증 프로토콜 (2026-06-10 등록, 기각 조건 명시)에 따른 실시간 관찰. 지수·수급은 공개 데이터 (KRX/네이버 장마감), 일부 KRX 공식 확정 대기.
| 일자 | 코스피 종가 | 등락 | 외국인 (억) | 기관 (억) | 개인 (억) |
|---|---|---|---|---|---|
| 6/5 | 8,160.59 | −5.54% | 매도 | 매도 | 매수 |
| 6/8 CB | 7,484.41 | −8.29% | −9,693 | −6,597 | +14,222 |
| 6/9 | 8,096.93 | +8.18% | −20,064 | +25,048 | −6,167 |
| 6/10 | 7,730.82 | −4.52% | −27,748 | −22,661 | +48,631 |
| 6/11 만기 | 7,748.86 | +0.23% | KRX 공식 확정 대기 | ||
| 6/12 | 8,123.62 | +4.63% | +21,165 * | +23,770 * | −43,199 * |
* 장마감 집계 기준, KRX 공식 확정 대기. 코스피 최고점 기준 6/8 서킷브레이커: 8,933.62 → 7,484.41 = −16.2%.
5.1 P1 검정: 진폭 증폭 3.5× ✓ 지지
Figure 4. KOSPI vs S&P 500 정규화 가격 (충격 직전 = 100 기준). 동일 글로벌 충격에 대해 KOSPI의 낙폭은 S&P 500의 3.5배. 회복 경로에서도 KOSPI의 초기 반등(+8.18%, 6/9) 이후 재하락 패턴은 분극 채널의 불완전 방전으로 해석된다.
5.2 P2 검정: 계면 전하 축적 — 외국인 streak ✓ 지지 (n=1)
Figure 5. 외국인 누적 순매매 추정 (2026년 5~6월). 약 25~26거래일 연속 순매도로 대규모 계면 전하 σ_s 축적 → 6/12 전도 복원(+2.1조)과 함께 가격 회복 개시. 맥스웰–바그너 정상상태 σ_s의 시장 현현. (일부 추정치 포함, 확정 대기.)
5.3 P4 검정: λ 비대칭 5× ✓ 지지
Figure 6. Kyle's λ (가격충격계수) 비대칭: 하락일 (6/8, CB 당일) λ ≈ 5.1 %/조 vs 상승일 (6/12) λ ≈ 1.0 %/조. 약 5배 비대칭. 맥스웰–바그너 모델에서 DC 바이어스(구조적 자본 유출압) 하에서 하방 충격은 계면 전하를 추가 축적시키므로 (양의 피드백), 상방 충격보다 가격 효율이 낮다(가격 충격 크다).
5.4 경쟁 모델 기각 — 단일시장 감쇠진동자 (H8) ✗ 기각
경쟁 모델 기각
단일시장 감쇠진동자(H8)의 사전등록 기각 조건: "6/10 종가 7,800 이하 + 기관 순매도" → 6/10 실제 종가 7,730.82, 기관 −22,661억. 기각 조건 충족.회복은 이완(확산)이 아니라 외생 바이어스 제거(인도-파키스탄 휴전 → 유가 하락 → 자본 유출압 완화) 후 전도 복원으로 발생. 이는 본 프레임(DC 바이어스 제거 → σ_s 해소)과 정합하며 진동자 프레임(내재 복원력에 의한 자발적 진동)과 비정합이다.
6. 검정 설계 (H12 — 사전등록 예정)
6.1 대역별 전달 이득 추정
- 데이터: S&P 500·KOSPI 일별 수익률 10년+, FinanceDataReader
- 방법: 대역 분해 (일/주/월/분기) → cross-spectral density 기반 |H(f)| 추정 (
scipy.signal.csd), 또는 대역별 회귀 β_band
$$\hat{H}(f) = \frac{S_{xy}(f)}{S_{xx}(f)}, \quad |H(f)|^2 = \frac{|S_{xy}(f)|^2}{S_{xx}(f) \cdot S_{yy}(f)} \cdot \text{coherence}$$
6.2 가설 및 기각 조건
- H12 가설: β_월·분기 > β_주 > β_일 (단조 감소); 교차 주파수 f_MW의 함의된 τ_MW가 실측 τ 스케일(수 주)과 정합
- 기각 조건: |H(f)| 단조성 부재 또는 역방향 (고주파에서 오히려 크면 기각)
6.3 자연 실험: WGBI 편입 효과
한국의 WGBI 편입 이후 채권자금 유입 증가 → σ₂ 증가 → τ₂ 감소 → τ 부정합 축소. 본 이론의 예측: WGBI 편입 이후 회복 비대칭과 외국인 streak 길이가 동시에 감소. 이것은 이론의 가장 강력하고 검정 가능한 예측이다.
7. 연구 A 결과의 통합 재해석
| 연구 A의 실증 결과 | 본 프레임에서의 위치 | 연결 파라미터 |
|---|---|---|
| 회복 τ 비대칭 3.7× | τ = ε/σ 부정합의 직접 측정 | τ₂/τ₁ ≈ 3.7 |
| 외국인 기록적 연속 순매도 streak | 계면 전하 σ_s ∝ (τ₁ − τ₂) 축적 | σ_s의 시장 현현 |
| scale inversion (개인 역방향 흡수) | 분극(속박전하) 채널 — 전도 아님 | ε₂ (속박자본) |
| 라운드넘버: 방향 아닌 변동성 신호 | attention window — 항복 근방 국소 비선형 | breakdown field |
| 사이드카 로지스틱 (σ_5d 지배) | 항복은 국소 장 세기(변동성)의 함수 | $|E|$ > $E_\text{crit}$ |
| 정의 민감성 (상대 vs 절대) | 측정 스케일 의존 — 본 프레임은 무차원화 제공 | τ비, σ비 |
Figure 7. τ 비율(KOSPI/S&P 500) vs P2 streak 길이의 이론적 관계. 맥스웰–바그너 모델에서 두 값은 동일한 τ 부정합 파라미터에 의해 결정된다 — 이것이 두 현상이 "하나의 방정식의 두 출력"이라는 주장의 정량적 근거. 2026년 6월 실측값(빨간 점) 표시.
8. 한계와 정직성 조항
- n=1 에피소드: 2026년 6월 검증은 단일 사례 — "consistent with" 까지만 주장한다. 인과 추론은 H12 정량 검정 이후로 유보.
- 비유의 한계: 시장 주체는 전하가 아니라 전략적 행위자다. 선형 응답 가정은 평시 근사이며 위기 시 비선형(P4)이 지배한다.
- 우연의 일치 가능성: 증폭비(3.5×)와 τ비(3.7×)의 근접이 구조적 동일성인지 우연인지는 현재 단계에서 판별 불가.
- 검정 전 지위: H12 검정 전까지 본 프레임은 "메커니즘 설명 후보"이지 검증된 이론이 아님.
- 대칭적 기각 적용: H8(감쇠진동자)을 기각한 것과 동일한 기준 — 사전등록 기각 조건 — 을 본 프레임에도 적용한다.
투고 전 필수 과제 (TODO)
- 김영철 교수: 공저 의사 공식 확인 + 계량 설계(§6) 자문
- 서지 정리: Bloomfield et al. 인용 버전 불일치 해소, Yu et al. 서지 완성
- 6/11 수급 KRX 공식 확정치 입력, 외국인 연속일수 (25 vs 26) 최종 확정
- H12 사전등록문 작성 → 코드·데이터 공개 (waterfirst GitHub)
- AI-assisted verification methodology 섹션 포함 여부 — 김 교수와 협의