인간의 느림은 지연이 아니라 필터였다

전쟁의 되먹임 회로에는 시간상수가 두 개 있다 — 제어이론(지연미분방정식) × 지정학(안보 딜레마) × 행동생태학(집단 간 폭력)

저자

Insight Lab × Claude

공개

2026년 9월 12일

핵심 문장

전쟁을 되먹임 제어계로 옮기면 시간상수가 두 개 나온다. 상대의 무장에 반응하기까지의 반응지연 \(\tau_R\), 그리고 들어온 경보가 진짜인지 판정하는 판정지연 \(\tau_J\). 리처드슨 군비경쟁 방정식의 지연 확장은 \(\tau_R\)이 임계값을 넘으면 계가 불안정해진다고 말한다 — 줄이는 것이 옳다. 그러나 1983년 9월 26일 페트로프가 실제로 쓴 시간은 \(\tau_R\)이 아니라 \(\tau_J\)였고, 그것은 지연이 아니라 저역통과 필터의 시상수였다. AI 지휘체계는 두 \(\tau\)를 구분하지 않고 함께 0으로 민다. 그때 사라지는 것은 지연이 아니라 필터다.

1 헬레네와 다르다넬스 — 명분과 원인은 왜 늘 어긋나는가

『일리아스』의 표면적 원인은 한 사람이다. 헬레네를 되찾기 위해 천 척의 배가 떴다.

그런데 트로이가 서 있던 자리를 보면 이야기가 달라진다. 히사를리크 언덕은 다르다넬스 해협 어귀, 에게해에서 흑해로 들어가는 목구멍에 있다. 발굴을 이끈 만프레트 코르프만은 이 도시가 해협을 낀 교역 거점이었고 그 위치에서 부가 나왔다고 보았다. 프랑크 콜프는 이를 정면으로 반박했다 — 청동기 트로이는 그만한 규모의 상업 도시가 아니었고, 코르프만이 ’무역 중심지’상을 과대 구성했다는 것이다. 이 논쟁은 2004년 American Journal of Archaeology 지면에서 공개적으로 오갔고 아직 합의되지 않았다.

여기서 중요한 것은 어느 쪽이 옳은가가 아니다. 논쟁의 대상이 무엇인가다. 아무도 헬레네를 두고 다투지 않는다. 다들 해협과 교역로를 두고 다툰다. 3천 년이 지나도 학자들조차 명분이 아니라 원인을 놓고 싸운다.

지도로 보면 이 구조가 한눈에 들어온다.

그림 1: 청동기 에게해–흑해 회랑의 지리 구조(실측 해안선 위에 재구성). 흑해 북안의 곡물과 카프카스·아나톨리아의 금속이 에게해로 나오려면 보스포루스와 다르다넬스라는 두 개의 좁은 문을 반드시 통과해야 한다. 트로이(히사를리크)는 그 바깥 문의 아시아 쪽 어귀에, 항해가 북동풍에 막혀 대기하게 되는 바로 그 지점에 있다. 해안선은 GSHHS 실측 데이터, 교역로는 저자 재구성.

지도가 말하는 것은 단순하다. 흑해에서 나온 배는 두 개의 문을 통과해야만 지중해 세계에 닿는다. 보스포루스 최협부는 1 km가 채 되지 않고, 다르다넬스도 가장 좁은 곳이 1 km 남짓이다. 그리고 다르다넬스는 지형상 북동풍이 강하게 내리부는 통로여서, 범선 시대의 배는 바람이 바뀔 때까지 어귀에서 기다려야 했다. 기다리는 배가 있는 곳에 도시가 생기고, 도시는 통행에서 값을 받는다.

트로이는 정확히 그 대기 지점에 있다.

투키디데스는 이 구조를 세 단어로 정리했다. 인간이 싸우는 이유는 두려움(phobos), 이익(kerdos), 명예(timē) 뿐이라는 것이다. 『일리아스』는 이 셋 중 세 번째가 주인공인 서사시다. 전쟁의 명분은 헬레네지만, 이야기를 실제로 굴리는 사건은 아가멤논이 아킬레우스의 전리품을 빼앗은 일 — 즉 모욕이다. 아킬레우스가 전선에서 이탈하는 것은 손익 계산이 아니라 체면의 문제다.

1.1 같은 지도, 3천 년 뒤

그런데 이 구조는 과거형이 아니다. 현대의 세계 지도에 에너지 흐름을 얹으면 같은 종류의 좁은 문들이 그대로 드러난다.

그림 2: 세계 해상 석유 초크포인트와 일일 통과량(2025년 상반기, 백만 배럴/일). 원의 면적이 통과량에 비례한다. 파나마 운하는 2025 회계연도 기준. 청동기의 다르다넬스·보스포루스는 오늘날 ’터키 해협’이라는 이름으로 같은 목록에 남아 있다. 출처: U.S. EIA, World Oil Transit Chokepoints (2026-03-03 갱신).

그리고 그 목록 안에 터키 해협이 여전히 있다. 이름만 바뀌었을 뿐 트로이가 지키던 바로 그 두 문이다.

그림 3: 다르다넬스 해협 확대(고해상도 실측 해안선). 히사를리크의 트로이 유적은 해협 남쪽 어귀에서 약 6 km 떨어진 지점에 있다. 2025년 이 해협을 통과한 선박은 44,468척이며, 보스포루스를 합친 터키 해협 전체로는 84,640척·화물 15.8억 총톤이 지나갔다. 출처: 해안선 GSHHS, 통행 통계는 튀르키예 교통인프라부 집계 보도.

전쟁의 명분은 3천 년 동안 계속 바뀌었다. 헬레네에서 시작해 신앙, 왕조, 민족, 이념, 그리고 오늘의 추상명사들로. 그러나 지도는 거의 바뀌지 않았다. 좁은 문이 있는 자리에 도시가 서고, 그 도시를 두고 다툰다.

이 글은 투키디데스의 셋 중에서 모형으로 옮길 수 있는 것과 끝내 옮겨지지 않는 것을 구분하는 데서 시작한다. 두려움은 계수가 된다. 이익도 계수가 된다. 명예는 되지 않는다. 그 사실 자체가 이 글의 결론 중 하나다.

2 인간만의 것은 무엇인가 — 곰베에서 배운 것

먼저 편한 전제 하나를 버려야 한다. “동물은 필요할 때만 죽이고 인간만 동족을 조직적으로 살해한다”는 명제는 사실이 아니다.

1974년 1월 7일부터 1978년 6월 5일까지, 탄자니아 곰베 국립공원에서 침팬지 두 집단이 4년 넘게 싸웠다. 카사켈라 집단(수컷 8, 암컷 12)이 분열해 나간 카하마 집단(수컷 6, 암컷 3)을 매복과 집단 공격으로 하나씩 제거했다. 카하마는 6마리가 죽고 4마리가 실종되어 소멸했다. 제인 구달은 이 관찰로 자신의 기존 침팬지관이 무너졌다고 회고했다. 관찰자의 먹이 공급이 폭력을 유발했다는 비판이 제기되었고, 이후 비급이 집단들에서도 집단 간 치명적 공격이 확인되면서 논쟁은 상당 부분 정리되었다.

그러므로 질문을 바꿔야 한다. “왜 인간만 죽이는가”가 아니라 “인간의 살해는 구조적으로 무엇이 다른가”다. 차이는 다섯 가지로 정리된다.

구분 침팬지·개미 인간
대상 얼굴을 아는 이웃 집단 한 번도 본 적 없는 익명의 타자
동기 영역·자원·번식 위의 것 + 존재하지 않는 것(신·국가·이념·국경)
실행 개체의 흥분 상태 필요 감정 없이 작동하는 제도(군대·명령체계)
사후 없음 서사(정당화·기념비)가 필수 부품
자기희생 근연도에 비례(개미는 자매) 유전적 남남을 위해 자발적으로 죽음

네 번째와 다섯 번째가 특히 인간적이다. 사자는 새끼를 죽이고 나서 이야기를 만들지 않는다. 인간은 죽이기 전에 이야기를 만들고 죽인 후에 기념비를 세운다.

그리고 이 모든 것의 하부에는 훨씬 단순한 장치가 깔려 있다. 앙리 타지펠의 최소집단 실험(1970–71)은 집단 간 차별에 증오도, 이해관계도, 역사도 필요 없다는 것을 보였다. 참가자들을 아무 의미 없는 기준 — 화면의 점 개수 추정, 심지어 동전 던지기 — 으로 두 집단에 나누기만 해도, 서로 누군지 모르는 상태에서 즉시 자기 집단에 유리한 배분이 나타난다. 일부 조건에서는 자기 집단의 절대 이득을 줄이면서까지 상대와의 격차를 벌리는 선택이 관찰되었다.

이것이 뒤에 나올 방정식의 계수 \(k\) — 상대의 무장에 대한 위협 민감도 — 가 학습만으로 0이 되지 않는 이유다. \(k\)는 정책 변수가 아니라 생물학적 하한이 있는 상수에 가깝다.

3 리처드슨 방정식 — 전쟁을 미분방정식으로

루이스 프라이 리처드슨은 기상학자이자 수치해석의 개척자였다. 1차대전에서 구급차 운전병으로 복무한 뒤, 그는 전쟁을 유체처럼 다룰 수 있는지 물었다. 그 결과가 군비경쟁 방정식이다.

\[\frac{dx}{dt} = k\,y - a\,x + g, \qquad \frac{dy}{dt} = l\,x - b\,y + h\]

  • \(x, y\) : 두 국가의 군비 수준
  • \(k, l \ge 0\) : 위협 계수 — 상대 군비에 반응하는 정도
  • \(a, b > 0\) : 피로 계수 — 군비 유지의 경제적 부담
  • \(g, h\) : 적대감 상수 — 군비와 무관하게 존재하는 고정 불만

야코비 행렬은 \(A = \begin{pmatrix} -a & k \\ l & -b \end{pmatrix}\)이고, 대각합은 \(-(a+b) < 0\)으로 항상 음수다. 따라서 안정성은 행렬식 하나가 결정한다.

\[\det A = ab - kl > 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \boxed{ab > kl}\]

경제적 부담의 곱이 상호 위협 민감도의 곱보다 커야 평형이 존재한다. 이것이 리처드슨의 결론이다. 군비경쟁이 파국으로 가는 것은 누군가 악해서가 아니라 \(kl\)이 \(ab\)를 넘었기 때문이다.

그림 4: 리처드슨 군비경쟁의 위상평면. 왼쪽은 안정 조건 ab > kl을 만족해 평형점으로 수렴한다. 오른쪽은 위협 민감도가 경제적 부담을 넘어선 경우로, 초기 조건과 무관하게 군비가 발산한다. 두 경우의 차이는 지도자의 의도가 아니라 네 개의 계수뿐이다.

4 지연을 넣으면 — 임계 시간상수의 등장

리처드슨의 원 모형에는 시간 지연이 없다. 상대가 무장하는 순간 내가 즉시 안다고 가정한다. 현실은 다르다. 정찰·해석·보고·의사결정에 시간이 걸린다. 지연 \(\tau\)를 넣으면 방정식은 지연미분방정식이 된다.

\[\frac{dx}{dt} = k\,y(t-\tau) - a\,x(t-\tau) + g, \qquad \frac{dy}{dt} = l\,x(t-\tau) - b\,y(t-\tau) + h\]

이 확장의 안정성 해석은 최근 연구에서 다뤄졌고, 생존 조건 \(\det A = ab - kl > 0\) 아래에서 임계 지연이 다음과 같이 주어진다.

\[\tau_- = \frac{\pi}{4\det A}\left[(a+b) - \sqrt{(a+b)^2 - 4\det A}\right]\]

\(\tau < \tau_-\)이면 평형은 지수적으로 점근 안정이고, \(\tau\)가 \(\tau_-\)를 넘으면 호프 분기를 통해 안정성을 잃는다. 계는 진동하기 시작하고, 진동은 군비의 급팽창과 급수축을 반복하는 형태로 나타난다.

여기서 정책적 함의는 명확해 보인다. 지연을 줄여라. 정보 수집을 빠르게, 판단을 빠르게, 대응을 빠르게. 지연이 작을수록 계는 안정하다.

그림 5: 임계 지연 τ₋의 지형. 왼쪽: 생존 조건(det A > 0)을 만족하는 영역에서만 임계 지연이 정의되며, 위협 민감도 kl이 커질수록 허용되는 지연이 급격히 줄어든다. 오른쪽: 지연이 임계값을 넘는 순간 궤적은 수렴에서 진동으로 바뀐다. 제어이론의 표준 결론 — 지연은 불안정의 원인이다.

5 그런데 페트로프는 지연을 썼다

1983년 9월 26일 자정 직후, 모스크바 남쪽 세르푸호프-15 벙커. 스타니슬라프 페트로프 중령이 당직이었다. 오코 조기경보 위성 시스템이 미국에서 발사된 대륙간탄도미사일을 감지했다고 보고했다. 처음 한 발, 이어서 다섯 발.

규정대로라면 그는 즉시 상부에 보고해야 했고, 그 보고는 반격 결정으로 이어질 수 있었다. 그는 보고하지 않았다. 이유는 이랬다. 다섯 발은 이상하다. 미국이 실제로 선제 핵공격을 한다면 수백 발을 한꺼번에 쏠 것이지 다섯 발을 쏘지 않는다. 게다가 지상 레이더는 아무것도 잡지 못하고 있었다.

원인은 나중에 밝혀졌다. 고고도 구름 위에서 반사된 태양광을 위성 센서가 미사일 화염으로 오인한 것이었다.

이제 물어야 한다. 페트로프가 쓴 시간은 리처드슨 방정식의 \(\tau\)인가?

아니다. 그는 상대의 군비 증강에 대응하는 것을 미룬 것이 아니다. 그는 들어온 신호가 실재인지 판정하는 데 시간을 썼다. 이것은 제어계에서 완전히 다른 부품이다.

두 개의 시간상수
  • \(\tau_R\) (반응지연) — 상대의 실제 행동을 인지하고 내가 대응하기까지의 시간. 리처드슨 방정식의 \(\tau\). 이것이 크면 과잉조정이 일어나 계가 진동한다. 줄이는 것이 옳다.
  • \(\tau_J\) (판정지연) — 들어온 신호가 참인지 거짓인지 판별하는 데 쓰는 시간. 이것은 지연이 아니라 저역통과 필터의 시상수다. 짧은 글리치를 걸러내는 관성. 줄이면 오경보가 그대로 통과한다.

\(\tau_J\)를 1차 저역통과 필터로 모형화하면 구조가 분명해진다. 지속시간 \(T_g\)의 오경보 펄스가 들어올 때 필터 출력의 최대값은

\[y_{\max} = 1 - e^{-T_g/\tau_J}\]

이고, 판정 임계값 \(\theta\)를 넘어야 “실재하는 공격”으로 상신된다. 따라서 오경보가 통과하는 조건은

\[T_g > \tau_J \ln\!\frac{1}{1-\theta}\]

필터의 차단 능력은 \(\tau_J\)에 정비례한다. 사람의 판정 시간이 수 분 단위였기 때문에 수십 초짜리 센서 글리치가 걸러졌다. 판정 시간을 1초로 줄이면 같은 글리치가 100% 통과한다.

그림 6: 판정지연 τ_J를 1차 저역통과 필터로 본 오경보 차단 성능. 왼쪽: 지속시간 40초짜리 센서 글리치에 대한 필터 응답. 판정시간이 길수록 신호가 임계값에 도달하지 못한다. 오른쪽: 글리치 지속시간별 통과 여부 경계. 인간 지휘관(τ_J≈300초)과 자동화 체계(τ_J≈1초) 사이에는 두 자릿수 이상의 차단 성능 차이가 존재한다.

6 AI는 어느 시간상수를 줄이는가

여기가 이 글의 핵심이다.

AI를 지휘·통제 회로에 넣으면 \(\tau_R\)이 줄어든다. 위성 영상 판독, 병력 이동 탐지, 대응 옵션 생성이 빨라진다. 리처드슨 지연 모형에 따르면 이것은 안정화다. 임계 지연 \(\tau_-\)에서 멀어지므로 군비경쟁의 발진 위험이 줄어든다.

그러나 같은 시스템이 \(\tau_J\)도 함께 줄인다. 그리고 \(\tau_J\)의 감소는 필터의 제거다.

문제는 두 효과가 서로 다른 종류의 파국을 낳는다는 것이다.

\(\tau_R\) 실패 \(\tau_J\) 실패
기전 과잉조정 → 호프 분기 → 군비 발진 오경보 통과 → 오발사
시간척도 수 년 ~ 수십 년 수 분
가역성 되돌릴 수 있음(군축 협상) 되돌릴 수 없음
관측 가능성 진행 중 관측·경고 가능 사후에만 확인

시간 척도가 5~6자릿수 차이 난다. 서로 다른 시간 척도와 서로 다른 가역성을 가진 두 위험을 하나의 기댓값으로 합산하는 것은 공학적으로 잘못된 집계다. 하나는 수십 년에 걸쳐 관측하며 대응할 수 있는 만성 위험이고, 다른 하나는 관측 즉시 종결되는 급성 위험이다.

그림 7: 두 실패 양식의 시간 척도. AI 도입은 τ_R을 줄여 만성 위험(군비 발진)을 완화하지만, 동시에 τ_J를 줄여 급성 위험(오경보 오발사)을 증폭한다. 두 화살표는 같은 방향으로 움직이지만 결과는 반대다.

7 모형이 하지 못하는 것

이 글이 세운 모형은 정직하게 말해 두려움과 이익만 담는다. 투키디데스의 세 번째 항인 명예는 들어가지 못했다.

\(k\)와 \(l\)은 위협 민감도를 표현하지만, 아가멤논이 아킬레우스의 전리품을 빼앗았을 때 발생한 것은 위협이 아니라 모욕이었다. 모욕은 상대의 군비 \(y\)의 함수가 아니다. 그것은 관계의 상태 변수이며, 현재의 리처드슨류 모형에는 대응하는 자리가 없다.

세 가지를 더 기록해 둔다.

매몰비용. 방정식은 과거 손실을 기억하지 않는다. 현실의 전쟁은 사망자가 쌓일수록 중단 비용이 올라간다. “여기까지 죽었는데 지금 멈추면 그 죽음이 헛된 것이 된다”는 논리는 미분방정식에 들어가지 않는다. 이것은 \(g, h\)를 시간에 따라 증가하는 항으로 바꿔야 다뤄지는데, 그 순간 안정 조건 전체가 다시 쓰여야 한다.

거리와 살해저항. 데이브 그로스먼의 『On Killing』(1995)은 거리가 멀수록 살해 저항이 감소한다고 주장했고, 이 논지는 S.L.A. 마셜이 2차대전에서 보고한 “보병의 15–25%만 발포했다”는 수치에 크게 의존한다. 그러나 마셜의 원 자료와 면담 기록의 신빙성은 1980년대 이후 역사학계에서 반복적으로 반박되었다. 이 글은 거리-저항 곡선을 정량 모형에 넣지 않았다. 방향성 있는 정성적 관찰로만 다루는 것이 현재 증거 수준에 맞다.

임계값 \(\theta\)의 임의성. 위 필터 모형에서 \(\theta=0.5\)는 예시값이다. 실제 지휘체계의 판정 임계는 교전규칙과 정치적 맥락의 함수이며 공개되지 않는다. 따라서 그림 4의 경계선은 수치가 아니라 구조로 읽혀야 한다 — 기울기가 1인 로그-로그 직선, 즉 정비례 관계가 요점이다.

8 결론 — 필터를 제도로 남기는 문제

세 가지가 남는다.

첫째, ’human-in-the-loop’은 속도 논쟁이 아니라 필터 논쟁이다. 지금까지 이 문제는 대체로 “사람이 개입하면 느려서 진다”는 프레임으로 다뤄져 왔다. 위 분석은 프레임이 틀렸다고 말한다. 사람이 회로에 있어서 얻는 것은 느림이 아니라 차단 성능이다. 자동화가 이길 수 있는 것은 \(\tau_R\)이고, 사람이 대체 불가능한 것은 \(\tau_J\)다. 이 둘을 구분하지 않은 채 “전 구간 자동화”를 추진하면, 얻는 안정성보다 잃는 필터가 크다.

둘째, 필터는 개인의 용기가 아니라 제도여야 한다. 1983년에 작동한 것은 시스템이 아니라 한 사람의 판단이었다. 페트로프는 이후 포상받지 않았고 오히려 근무 기록에 문제가 남았다. 개인의 불복종에 의존하는 안전장치는 설계가 아니다. 판정 시간의 하한을 명시적으로 요구하는 교전규칙 — 즉 최소 \(\tau_J\)의 제도화 — 이 필요하다.

셋째, 계수는 여전히 사람이 정한다. \(k\)와 \(l\)에는 타지펠이 보여준 생물학적 하한이 있어 0으로 내려가지 않는다. 그러나 \(ab > kl\)이라는 안정 조건은 \(k\)를 낮추는 것으로만 달성되지 않는다. \(a\)와 \(b\)를 높이는 것 — 즉 군비의 기회비용을 서로에게 크게 만드는 것 — 도 같은 부등식을 만족시킨다. 경제적 상호의존, 검증 가능한 군축, 공급망 결합이 작동하는 자리가 정확히 여기다. 이것들은 선의를 요구하지 않는다. 계수를 바꿀 뿐이다.

『일리아스』는 전투 장면이 아니라 24권의 한 장면으로 끝난다. 아킬레우스가 자기가 죽인 헥토르의 시신을 끌고 다니던 밤, 늙은 프리아모스가 홀로 적진에 들어와 아들의 시신을 청한다. 아킬레우스는 그 얼굴에서 자기 아버지를 보고, 둘은 함께 운다.

호메로스는 3천 년 전에 이미 알고 있었다. 죽이는 것도 인간이고, 그것을 멈추게 하는 것도 상대를 한 사람으로 다시 보는 순간이라는 것을.

이 글이 덧붙일 수 있는 것은 하나다. 그 순간에는 시간이 걸린다. 그리고 우리가 지금 설계하고 있는 시스템들은, 바로 그 시간을 없애는 방향으로 최적화되고 있다.

크로스오버 요약
  • 제어이론이 기여한 것: 지연미분방정식의 임계 \(\tau_-\)와 호프 분기 — 지연이 불안정의 원인이라는 표준 결론
  • 지정학이 기여한 것: 안보 딜레마의 구조와 리처드슨 계수의 실제 의미, 투키디데스의 세 동기
  • 행동생태학·사회심리학이 기여한 것: 위협 민감도 \(k\)에 생물학적 하한이 있다는 제약 조건
  • 경계에서만 나온 결론: 전쟁 회로의 시간상수는 하나가 아니라 둘이며, 제어이론이 “줄이라”고 말하는 \(\tau\)와 페트로프가 실제로 쓴 \(\tau\)는 다른 부품이다. 인간의 느림은 지연이 아니라 필터였다.

8.1 참고 자료