KOSPI 붕괴장 수리 분석 (교정판)
지수감쇠 τ 재검토 · 가속 붕괴 모델 · 기준점 통일
코덱스 원본 kospi_math_report_2026-07-19.html의 산수는 전부 정확했다(7개 KPI 소수점까지 일치). 다만 모델 선택·기준점·정밀도 표기에 3가지 문제가 있어 이를 교정한 판이다. 밝은톤 Quarto.
핵심 결론 (3줄)
- 최근 코스피는 감쇠(감속)가 아니라 가속 붕괴 — 주간 낙폭이 −7.1% → −3.8% → −7.6% → −8.8%로 마지막 주가 최대다. 지수감쇠 τ는 서술용 평균일 뿐 예측지표로 쓰면 안 된다.
- 진폭·회복률은 52주 고점(9,385.59) 하나로 통일해야 한다 → 종가 낙폭 −27.3%, 회복 필요 +37.6%.
- τ는 점 5개 근사라 95~114일로 흔들린다. “99.8일”의 소수 정밀도는 과신.
교정된 KPI
| 지표 | 코덱스 원본 | 교정판(52주고점 기준) | 비고 |
|---|---|---|---|
| 종가 낙폭 | −24.65% (window시작 기준) | −27.33% | 기준을 실제 고점으로 통일 |
| 장중 최대 낙폭 | −31.29% | −31.29% | 동일(원래 52주고점 기준) |
| 회복 필요 반등 | +32.72% | +37.61% | 고점 통일 반영 |
| 감쇠 τ | 99.8일 | ≈100일 (95~114) | 점5개 근사, 신뢰구간 명시 |
| 반감기 | 69.2일 | 69.2일 (τ·ln2) | 내부일관 OK |
| 모델 적합 | exp만 | 가속(2차로그) 우월 R²: 0.977→0.990 | 아래 그래프 |
1. 종가 흐름
4주 만에 9,052 → 6,821. 장중 저점은 6,449까지 밀렸다(보라점).
2. 왜 “감쇠”가 아니라 “가속”인가
주간 낙폭이 뒤로 갈수록 커진다. 지수감쇠 모델은 로그 기울기가 일정(=감속)임을 전제하는데, 실제는 반대다. 그래서 τ 하나로 “쇼크가 잦아든다”고 읽으면 오독이다.
3. 모델 비교 — exp vs 가속(2차 로그)
같은 5점에 지수감쇠(파랑)와 2차 로그(초록)를 적합하면 2차 로그가 더 잘 맞는다(R² 0.977 → 0.990, 곡률 c=-1.48e-04<0 = 아래로 휨 = 가속). 지수감쇠는 최근 하락을 과소평가한다.
점 5개짜리 국면 적합이다. 오른쪽 연장(연노랑 영역)은 참고선일 뿐 목표가가 아니다. 바닥/추세 반전은 반등 데이터가 쌓여야 판정 가능.
4. 회복 비대칭 (중요)
낙폭 −27.3%를 되돌리려면 +37.6%가 필요하다(고점 기준). 하락률과 회복률은 대칭이 아니다 — 이게 손실 관리가 예측보다 중요한 수학적 이유다. 우리 500일 게이트의 MDD·손익비 지표와 직결된다.
5. 회복될까? 더 떨어지나? 며칠 걸리나
아래는 예측이 아니라 확률·시나리오다. 우리 500일 게이트 원칙(예측 정확도 ≠ 수익)에 따라, 바닥은 맞추는 게 아니라 신호로 확인한다.
5-1. 더 떨어지나 — 지금은 “바닥 아직 아님”이 우세
핵심은 아직 가속 중이라는 것이다. 주간 낙폭이 −7.1 → −3.8 → −7.6 → −8.8%로 마지막 주가 최대였다(§2). 하락이 감속하는 게 아니라 세지는 국면이라, “여기가 바닥”이라 부를 통계적 근거가 없다. 추가 하락 리스크가 열려 있다. 다만 가속 붕괴는 흔히 투매(capitulation) 뒤 급반전으로 끝나므로, 바닥은 가깝게 지나갈 수도 있다 — 사후에만 확인된다.
5-2. 회복은 되나 — 된다, 그러나 비대칭이 잔인하다
지수는 결국 회복해 왔다. 문제는 −27%를 되돌리려면 +37.6%가 필요하다는 수학이다(§4). 내려온 만큼 못 올라간다. 그래서 “언제 회복”보다 얼마나 오래 물려 있나가 실질 리스크다.
5-3. 며칠 걸리나 — 정직하게 “모름”, 스펙트럼만 제시
우리 τ≈100일은 하락 시간상수이지 회복이 아니다(회복 τ는 반등 데이터 부족으로 미확정). 역사적 앵커로 대략의 폭만:
- V자(투매 후 급반등): 바닥까지 수일~2주, 전고점 회복 수개월. (2020 코로나형)
- U자(바닥 다지기): 바닥 확인 1~3개월, 회복 6개월~1년+.
- L자(구조적 약세): 회복 1~2년+. (2008 GFC형)
−25~30% 급락은 통계적으로 U~L자 확률이 높다. “몇 주 안 전량 회복”은 기대하지 않는 게 맞다.
5-4. 예측 대신 확인할 바닥 신호 (실전 답)
바닥은 맞추는 게 아니라 뜨는 것이다. 아래 셋이 함께 떠야 한다:
- 주간 낙폭 확대 멈춤 (가속 → 감속 전환)
- 변동성(V-KOSPI) 급등 후 소진
- 저점 재시험 성공 (다시 깨지지 않음)
이 신호 전까지 신규매수를 참는 것이 게이트 원칙(바닥손절 금지·관망)과 일치한다.
6. 사용 데이터
- 종가: 2026-06-19 9,052.42 → 06-26 8,411.21 → 07-03 8,088.34 → 07-10 7,475.94 → 07-16 6,820.60
- 극값: 52주 고점 9,385.59, 07-16 장중 저점 6,448.86
- 검증: 07-10 종가가 우리 내부 대결기록(7,475.94)과 정확히 일치 → 실데이터 확인. (07-16값은 독립 재확인 불가)
τ·반감기는 서술 요약으로만 쓰고, 리스크룰 수치는 회복 비대칭(+37.6%)과 MDD로 잡아라. 예쁜 재포장보다 모델 형태를 맞추는 게 먼저다.
Generated by Claude Opus 4.8 · Quarto 1.9.38 · KIS 500일 게이트 프로젝트